Clarification sur la multiplication à partir d'un contrat de précompilation modulaire

1. Quelle est la méthode d'exponentiation modulaire?
2. Quel algorithme peut être considéré comme le réciproque de l'exponentiation modulaire?
3. Lequel de ces symboles est utilisé pour calculer l'exponentiation a * b c d?
4. Quel est l'ordre de 2 modulo 11?
5. Qu'est-ce que le modulo inverse d'un nombre?
6. Quelle est la complexité temporelle de l'exponentiation modulaire?
7. Qu'est-ce que l'inverse multiplicatif dans l'arithmétique modulaire?
8. Laquelle de la méthode suivante utilise le concept selon lequel l'exponentiation est peu coûteuse dans le domaine fini?
9. Lequel des éléments suivants peut être utilisé pour l'exponentiation dans Python?
10. Quel est l'ordre de 3 modulo 5?
11. Quel est l'ordre de 9 modulo 13?

Quelle est la méthode d'exponentiation modulaire?

L'exponentiation modulaire est l'exponentiation effectuée sur un module. ... L'exponentiation modulaire est le reste lorsqu'un entier B (la base) est élevé à la puissance E (l'exposant), et divisé par un entier positif M (le module); c'est-à-dire C = b^e mod m. D'après la définition de la division, il s'ensuit que 0 ≤ c < m.

Quel algorithme peut être considéré comme le réciproque de l'exponentiation modulaire?

Un inverse multiplicatif modulaire d'un modulo m peut être trouvé en utilisant l'algorithme euclidien étendu. Ainsi, un inverse multiplicatif modulaire de A a été calculé.

Lequel de ces symboles est utilisé pour calculer l'exponentiation a * b c d?

Le caret (^) est utilisé comme opérateur d'exponentiation. Remarque: l'opérateur d'exposant ne doit pas être confondu avec le symbole d'exposant Base-10.

Quel est l'ordre de 2 modulo 11?

10, donc cela peut être 1, 2,5 ou 10. Nous savons 20 = 1 mod il par le théorème d'Euler Cor Permat depuis qu'il est primordial), donc l'ordre de 2 modulo 11 est 10.

Qu'est-ce que le modulo inverse d'un nombre?

Un inverse modulaire d'un entier (modulo) est l'entier tel que. Un inverse modulaire peut être calculé dans le langage Wolfram en utilisant PowerMod [B, -1, M]. Chaque entier non nul a un inverse (modulo) pour un premier et non un multiple. . Par exemple, les inverses modulaires de 1, 2, 3 et 4 (mod 5) sont 1, 3, 2 et 4.

Quelle est la complexité temporelle de l'exponentiation modulaire?

Exponentiation modulaire: [x^y mod n]. Calculer directement x^y avec les multiplications Y-1 prendrait trop de temps. L'algorithme de la figure 1.4 fait des appels récursifs, et chacun prend o (n²) temps, donc la complexité est o (n³).

Qu'est-ce que l'inverse multiplicatif dans l'arithmétique modulaire?

L'inverse modulaire d'un nombre fait référence à l'inverse multiplicatif modulaire. Pour tout entier a tel que (a, p) = 1 il existe un autre entier b tel qu'Ab≡ 1 (mod p). L'entier B est appelé l'inverse multiplicatif de A qui est désigné comme b = a^-1.

Laquelle de la méthode suivante utilise le concept selon lequel l'exponentiation est peu coûteuse dans le domaine fini?

Maintenant, l'échange de clés Diffie-Hellman peut avoir le concept selon lequel l'exponentiation est peu coûteuse en calcul dans les champs finis et le logarithme discret qui est l'inverse de l'exponentiation, peut être coûteux en calcul.

Lequel des éléments suivants peut être utilisé pour l'exponentiation dans Python?

L'opérateur Python ** est utilisé pour élever un nombre en Python à la puissance d'un exposant. En d'autres termes, ** est l'opérateur de puissance de Python. Notre programme renvoie le résultat suivant: 25.

Quel est l'ordre de 3 modulo 5?

Comme vous pouvez le voir, la réponse à 3 mod 5 est 3.

Quel est l'ordre de 9 modulo 13?

Méthode du module

Nous pouvons voir que les multiples de 13 sont 0, 13, 26, 39, etc. Le multiple le plus élevé qui est inférieur ou égal à 9 est 0. Comme nous pouvons le voir, c'est la même réponse que la méthode modulo et la réponse est 9.