Exponentiation modulaire

L'exponentiation modulaire est l'exponentiation effectuée sur un module. ... L'exponentiation modulaire est le reste lorsqu'un entier B (la base) est élevé à la puissance E (l'exposant), et divisé par un entier positif M (le module); c'est-à-dire C = b^e mod m. D'après la définition de la division, il s'ensuit que 0 ≤ c < m.

1. Ce qui est considéré dans l'arithmétique modulaire?
2. Quel algorithme peut être considéré comme le réciproque de l'exponentiation modulaire?
3. Que signifie mod en mathématiques?
4. Quel est l'ordre de 2 modulo 11?
5. Comment pouvons-nous calculer un B Mod C rapidement pour n'importe quel b?
6. Qu'est-ce que le modulo inverse d'un nombre?
7. Quelle est la fonction de l'arithmétique modulaire?
8. Pourquoi utilisons-nous l'arithmétique modulaire?
9. Pourquoi utilisons-nous l'exponentiation modulaire?
10. Lequel des éléments suivants peut être utilisé pour l'exponentiation dans Python?
11. Laquelle de la méthode suivante utilise le concept selon lequel l'exponentiation est peu coûteuse dans le domaine fini?

Ce qui est considéré dans l'arithmétique modulaire?

L'arithmétique modulaire est un système d'arithmétique pour les entiers, qui considère le reste. Dans l'arithmétique modulaire, les nombres "s'enroulent" en atteignant une quantité fixe donnée (cette quantité donnée est connue sous le nom de module) pour laisser un reste.

Quel algorithme peut être considéré comme le réciproque de l'exponentiation modulaire?

Dans l'algorithme euclidien étendu, x est l'inverse multiplicatif modulaire de A sous modulo m. Par conséquent, la réponse est x. Vous pouvez utiliser l'algorithme euclidien étendu pour trouver l'inverse multiplicatif. Par exemple, si a = 5 et m = 12, alors g c d (a, b) = 1 .

Que signifie mod en mathématiques?

Étant donné deux nombres positifs a et n, un modulo n (abrégé en tant que mod n) est le reste de la division euclidienne de a par n, où a est le dividende et n est le diviseur. L'opération modulo doit être distinguée du mod symbole, qui fait référence au module (ou diviseur) à partir de.

Quel est l'ordre de 2 modulo 11?

10, donc cela peut être 1, 2,5 ou 10. Nous savons 20 = 1 mod il par le théorème d'Euler Cor Permat depuis qu'il est primordial), donc l'ordre de 2 modulo 11 est 10.

Comment pouvons-nous calculer un B Mod C rapidement pour n'importe quel b?

Calcul (a * b) mod c rapidement pour c = 2 ^ n + -1.

Qu'est-ce que le modulo inverse d'un nombre?

Un inverse modulaire d'un entier (modulo) est l'entier tel que. Un inverse modulaire peut être calculé dans le langage Wolfram en utilisant PowerMod [B, -1, M]. Chaque entier non nul a un inverse (modulo) pour un premier et non un multiple. . Par exemple, les inverses modulaires de 1, 2, 3 et 4 (mod 5) sont 1, 3, 2 et 4.

Quelle est la fonction de l'arithmétique modulaire?

Dans l'algèbre informatique, l'arithmétique modulaire est couramment utilisée pour limiter la taille des coefficients entiers dans les calculs et données intermédiaires. Il est utilisé dans la factorisation polynomiale, un problème pour lequel tous les algorithmes efficaces connus utilisent l'arithmétique modulaire.

Pourquoi utilisons-nous l'arithmétique modulaire?

L'arithmétique modulaire est largement utilisée en mathématiques pures, où il s'agit d'une pierre angulaire de la théorie des nombres. Mais il a aussi de nombreuses applications pratiques. Il est utilisé pour calculer les sommes de contrôle pour les numéros de livre standard internationaux (ISBN) et les identifiants bancaires (numéros Iban) et pour repérer les erreurs.

Pourquoi utilisons-nous l'exponentiation modulaire?

L'exponentiation modulaire est efficace à calculer, même pour les très grands entiers. D'un autre côté, le calcul du logarithme discret modulaire - c'est-à-dire trouver l'exposant E lorsqu'il est donné B, C et M - est considéré comme difficile.

Lequel des éléments suivants peut être utilisé pour l'exponentiation dans Python?

L'opérateur Python ** est utilisé pour élever un nombre en Python à la puissance d'un exposant. En d'autres termes, ** est l'opérateur de puissance de Python. Notre programme renvoie le résultat suivant: 25.

Laquelle de la méthode suivante utilise le concept selon lequel l'exponentiation est peu coûteuse dans le domaine fini?

Maintenant, l'échange de clés Diffie-Hellman peut avoir le concept selon lequel l'exponentiation est peu coûteuse en calcul dans les champs finis et le logarithme discret qui est l'inverse de l'exponentiation, peut être coûteux en calcul.